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为什么计算机能读懂 1 和 0 ?

研发 admin 708浏览 0评论

从小到大,我们被告知的都是,计算机只能读懂1和0,但我好奇的是为什么计算机它就能够读懂1和0呢,它是怎么读懂的?读懂后,又是怎样进行工作的呢?嗯…我想问的就是,最最基本原始的那个工作原理

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最最基本原始的那个工作原理甚至都和电无关,是数学原理,布尔代数(搜索),任何可以改变状态传递信息的技术都可以拿来实现布尔逻辑,而实现了布尔逻辑,就离计算机不远了。

像是三体里面的人列计算机,就是用三体人实现计算机,这一段我直接跳了,没什么可看的,因为我懂嘛。。。

我还设想过水流+开关实现逻辑门,是可行的。

「现在可以公开的情报」

1.计算机的理论基础是布尔代数

2.计算机的实现基础可以是任何拥有『改变状态』和『传递信息』的技术

+++基础实现的分割线+++
继续正题。。。

起初, 科学家 创造计算机, 科学家 说,要先有逻辑门,然后就用真空二极管实现了逻辑门

真空管的原理去搜吧

电子计算机的原理就是利用通电、断电(或曰高电平低电平)这两个状态来表示布尔代数中的逻辑真和逻辑假从而实现布尔运算,由于这个原因,设逻辑真为1和逻辑假为0,这样就可以用计算机表示二进制的数字了。

现在的计算机用的是晶体二极管,虽然底层原理不同,但是性质是一样的,这就是编程中常说的封装和抽象的好处,你不需要关心它的原理,用它实现你的功能就行了。

所以说起来,现代电子计算机的实现,是物理原理,计算理论,是数学原理。

二极管的性质是这样的,只有一个方向可以通电,反向不通电

『想知道具体原理的可以搜索PN结』

还有三极管(还有一种性质相似的场效应管FET),性质是这样的,b通电ec通,b断电ec断
『具体原理搜索NPN结』

【【【【配图】】】】

二极管和三极管

然后可以组成逻辑电路,下面分别是与或非(AND、OR、NOT)三种逻辑门的电路实现

【【【【配图】】】】
从左到右分别是与或非三种门,x j表示输入,m表示输出

有了这三种逻辑门电路,你就可以实现任意逻辑门了,比如与非门、或非门、异或门、同或门(异或非门)。(搜索逻辑门)

(实际应用中,是以与非门(NAND(Not AND) gate)为基础原件来构建电路,因为其他所有门电路都可以用与非门构建,关于这一点,你可以思考一下)

「现在可以公开的情报」

1.地球当代的计算机的实现基础是电子技术

2.二极管和FET的技术原理是PN结和NPN结,是原子、电子层面的原理(很底层吧。。。)

3.用二极管和FET可以实现布尔代数中的逻辑操作,称为『逻辑门』

+++逻辑的分割线+++

二进制数字的加法如下:

1+1=10

1+0=1
0+0=0
0+1=1

用上文中的逻辑门就可以实现这个加法。

不考虑进位的情况下(术语叫半加器),用一个异或门就可以实现两个数字相加,很简单,就不画图示意了,自行思考吧。。。

考虑进位的情况下(术语叫全加器),稍微有点复杂,输入通过XOR(异或门)得到结果,同时过一个电路得到进位结果

进位规则如下:

1+1进位1
1+0进位0
0+0进位0
0+1进位0

可见进位规则可以用AND(与门)得到结果,所以电路图如下:

【【【【配图】】】】

把这样的电路串起来,就可以实现多位加法,自己想想看吧。

不过这里有一个问题,要连多个例图中的加法器,需要给电路添加一个输入口m,它是上一位的进位,有兴趣可以思考一二。

实际应用中,电路并不是凭空想的,是通过布尔逻辑运算得到一个最简逻辑表达式,然后按照这个表达式来组装电路,『请搜索数字电路』。

淘宝可以买到LED灯、二极管和三极管,虽然现在涨价了,但价格依旧感人,不到顺丰快递费就可以买一大把,有兴趣的同学可以自行购买这些元器件组装电路来玩玩。

输出端接上led灯,就可以观察到电路运行结果。

额外的,如果你把几个灯泡并联并且弄成一条线段的样子当做一个整体灯管,然后通过输入来点亮相应灯泡,就可以用来显示数字了。。

像下面这种,一共7个灯管

1点亮右边两根、2点亮相应的,以此类推

这样可以用布尔代数做出来5个输入7个输出相对应的逻辑,然后用上文的逻辑门组成电路图实现
(为啥输入是5个?)

 

「现在可以公开的情报」

1.可以用逻辑门实现加法,也可以实现减法

2.实现加法的原理在于通过输入进行逻辑运算得到输出,这一学科可以通过搜索『数字电子技术』获得详情

3.通过灯泡等设备,可以实现电路的输出

4.计算机的本质原理就是接受『输入』,通过『计算』,得到『输出』

5.通过上文所有文字,已经部分解决了楼主计算机为什么能读懂1和0以及内部工作原理的问题,虽然还剩下时序逻辑,不过这已经够了。楼主赶紧点赞吧

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太长了。。。

后续还有反馈电路、触发器、时序逻辑存储器等等等等,最终目标是弄出一个CPU来(如果我有时间的话)可以写一个模拟器让感兴趣的同学用逻辑门拼凑CPU(如果我还有时间的话)

『待续(应该大概真的会续)』

**不过最后还是想提醒还在学校的cs同学们,这些知识对找工作毫无帮助,请不要在此屠龙之技上浪费时间。

胡越

这个问题,我必须回答一下,作为一个cs专业的学生。。。我到大二其实都不是很清楚,直到我遇到了一本神作。。。 我一口气读完,有句话我终于领悟了:朝闻道,夕死无憾!

闲 话不多讲,有一本神作!绝对的神作!Charles Petzold的《Code》,这本书可以说,下至5岁孩童,上至90岁老妪,无论你是计算机小白,还是大神,都会从这本书中有所收获。真是后悔没早点看 到这本书,让我一个无比讨厌自己专业的人,都开始热爱这个伟大的创造,你说你还在等啥!!赶紧去图书馆借去!!!!立刻!!!马上!!!!

ps:如果你真正想了解计算机的原理的话。。。我觉得没人能比这本书讲的更通俗了

ps2:如果你想继续了解的话,王爽老师的《汇编语言》,还有一本《深入理解计算机系统》,我相信你会喜欢。

笃木行知

一般来说,问这个问题的和来参考的人肯定是完全没有学习相关课程的。所以我尽可能简单的从最基础的开始。请听我慢慢道来。

1.计算机怎么认识0和1的?

首先你应该听过二极管是什么,这是逻辑电路中最常见的电子器件。

额。。。又扯上“逻辑电路”了:逻辑电路是以二进制为原理、实现数字信号逻辑运算和操作的电路。

要想短短几百字说清楚还真难。不过,这里就看到“二进制”了,二进制就是问题中提到的0和1!而在实际电路中,0和1由低电平(低电压)和高电平(高电压)实现。非高即低,很容易实现。

回到逻辑电路,怎么用逻辑电路实现我们想要的一些功能呢?(这些简单功能就是计算机的基础,各项简单功能组合起来就能实现复杂的功能!)

首先,二极管具有单向导电性(原理就不说了,一下子很难懂的)。

好,这个你先记住,把二极管看做一个箭头,电流只沿箭头方向走。
然后,给你举个例子。如果有个决定,你和你朋友只有两个人都同意时才去执行。回到初中物理知识。

给你控制开关一,给你朋友控制开关二,都同意时才会把两个开关都放下,使电路导通,灯泡点亮。这就是一个简单的“与逻辑”。

当然复杂的电路中并不是人去控制开关的,所以得用二极管来实现。下面这个电路实现的是同一个功能。(画图神马的最折腾人了。。。)

当A,B都为高电平时(所谓的1),电源VCC的电流是不能通过D1,D2两个二极管的(电流只能从高电压处流到低电压处)。所以电流只能流向L点,如果在L点接个电灯泡(实际上是发光二级管),就会被点亮了。

还 得继续解释,如果A,B中只要有一个为低电平(所谓的0),电流就可以通过了,就不会流向L点了,灯泡就不会亮了(为什么,想象一下电流为水流,导线为水 管,而D1,D2处的管子是很粗的(几乎没电阻)!水流过不会有阻碍。而L处的水管是很细的(因为接了电灯泡,有电阻),水流很难流过,即使通过也是很小 的水流(电流),不足以点亮灯泡。更确切的应该用电压去解释,能力有限,只能这么玩了。)

所以这个简单的电路就能实现一个简单的功能,而且电路能够识别1和0了!

2.计算机能用1和0做什么?

除了与门,逻辑电路中还有常见的或门,非门,或非门,与或非门等。(其中有些还要用到三极管,原理就跟上面大同小异了,只要了解的童鞋就不用管了)。

与门在电路图中的符号:

当A=1,B=1时,L=1;(1代表高电平,0代表低电平)
当A=1,B=0时,L=0;
当A=0,B=1时,L=0;
当A=0,B=0时,L=0;

 

或门在电路图中的符号:

当A=1,B=1时,L=1;
当A=1,B=0时,L=1;
当A=0,B=1时,L=1;
当A=0,B=0时,L=0;

非门在电路图中的符号:

当A=1时,L=0;
当A=0时,L=1;

然后我们就可以用这些门电路相互组合去实现复杂的逻辑功能了。

好,有了上面这些知识,下面来个实用的:计算机怎么做加法的?

就是上面那个电路就可以实现两位二进制数的加法了。容易扩展为更多位的加法运算,然后依次类推,可以用门电路实现减法,乘法和除法等。这样,不说是计算机,计算器的模型总出来了吧。

白一涛,物流专业学生

抛砖引玉

计算机是用数字电路组成的,而数字电路中有0和1两种状态,所以计算机只能读懂0和1。

而数字电路有高电平和低电平两个状态,被识别为0和1而已。

王法,鸟是好鸟,就是话多

一个快速的完全针对问题的回答是,0是逻辑低,代表电平接地,1是逻辑高,代表电平接电源(3.3V或5V)。计算机其实不懂0和1,它只是根据程序员和电子工程师预先写好的程序,对用户的输入一一做出回应。

打个比方,各地政府都对一些紧急事务做了“应急预案”,一旦事件发端,政府工作人员就可以快速按预案的流程处理事务。这个“应急预案”就类比于程序,工作人员并不需要学会思考和判断,只需要按照预案一一操作即可,决策的工作交由制作预案的人,也就类比于程序员,来完成了。

如果要详细回答,用户的指令,是如何转化成计算机可读入的机器码(0和1),计算机又是如何将得到的正确答案反馈给用户的,即CPU到底是如何工作的,这可能需要一个稍微长一点的回答:

事 先做个声明,为了保证行文的流畅性和易读性,有很多相似的概念被刻意做了模糊化处理,包括但不限于场效应管与三极管,不同掺杂方式的场效应管,不同的逻辑 门, 不同的触发器,不同的计算机体系结构,不同的存储器类型,所以计算机实际的运行方式与我的回答可能会大相径庭,但背后的基本概念和思维方式应该是一致的。

1.场效应管

现代数字电路的基础是场效应管(模拟电子的基础是三极管),场效应管的基本机构是长这样的

蓝 色部分平时处于绝缘的状态,此时源级(Source)和漏级(Drain)是不通的,电流不能从中间流过。当栅极(Gate)有电压时,一部分蓝色区域变 成导体,源级和漏级就被打通了。这种材料可以表现出导体和绝缘体的两种特性,所以我们称之为半导体。由此我们获得了一个类似于开关的东西,可以通过是否给 栅极电压,来控制电路导通与否,符号化地,我们将之表示为:

2.逻辑门
当我们已经拥有了场效应管,我们就可以以此为基础搭建基本的逻辑门,即 非门,与门,或门。我们来看一个简单的或门的实现(非门的实现已经有很多答案提到了):

或门要求,当输入的a和b任一等于1,输出就为1。如果a和b均为0.,则输出为0.

相似地,我们可以构建其他基本逻辑门,并以非门,与门,或门为基础,构建或非,异或,同或,与非门等复杂一点的逻辑门。

3.1触发器

有了基本的逻辑门,我们如果把1对应真,0对应假,我们已经可以进行基本的逻辑决策了。但在实际情况中,我们做出一个决策,并不仅仅依赖于当前的输入,还依赖于之前的状态,因此我们需要构建带有记忆功能的逻辑组件,即触发器,看一个最简单的RS触发器:

它的真值表为

我们可以看出,触发器的前一输出会影响到触发器后一输出。所以在某种意义上,我们称它具有记忆功能。触发器将会是构成状态机(控制单元)的重要基础组件。但为了对CPU的工作原理有更加全面的认识,我们暂时把目光从逻辑控制单元上移开,转向另外一个重要单元,计算单元。

3.2半加器和全加器
我们还是以逻辑门为基础。我们考察异或门的真值表:

我们发现,这恰恰就是二进制加法当前位的结果。

0+0等于0,0+1等于1,1+1等于0(因为产生了进位),因此我们很容易地想到,可以用异或门构造一个加法器(半加器):

S为当前位的结果,C为进位,当且仅当AB都为1时,产生一个进位1。
当然我们做加法时,是不能不考虑进位的,之前的半加器是不够完备的,一个完整的加法器(全加器)是这样的:

低一位的进位,和当前位的两个加数,共同决定输出。

好 了,我们有了最基本的运算单位,加法运算单位。减法运算单位与之类似。从某种意义上讲,乘法运算可以看做是次数为被乘数的加法运算,除法可以看做是次数是 被除数的减法运算,因为也可以用类似的方法实现(现代数字电路中,为了加快运算速度,已经不采用这种方法了,而是类似于我们用笔算乘法的逻辑,只不过是从 10进制变成了2进制)。

这些数学运算单位,可以构成CPU的另一重要组件,计算单元。但仅仅有控制单元和计算单元并不足以组成CPU,我们还需要存储单元。

3.3静态随机存取存储器

不同的存储器的基本原理差别很大,有五花八门的存储器基于不同的单位成本,读取速度,是否需要上电保持来供计算机不同的应用进行选择,一一介绍冗长而又无趣,为了简单起见,仅介绍一种基于场效应管的存储器,静态随机存储器:

原理介绍我直接摘取了维基百科的内容,一如既往地,可以快速跳过以保持阅读的流畅性。

4.冯·诺依曼结构

我 们在3.1中讨论过的触发器可以进一步构成状态机,例如我们可以用两个按钮和一个RS触发器控制一个电机。当按钮为01时,控制电机正转,按钮为10时, 控制电机反转,按钮为00时,控制电机保持现有方向不动。此时这个控制组件就是状态机。通过它,我们可以实现面对特定的用户输入,机器可以自动做出对应的 输出。状态机将构成CPU中的控制单元。

从3.2中我们获得了一个计算单元。

从3.3中我们获得了一个存储单元。

加上我们最熟悉的输入设备(鼠标,键盘)和输出设备(屏幕,音响),我们现在已经足够搭建一个典型的冯诺依曼结构的计算机了:

连 接各个单元的是总线,数据和命令都以01二进制码的形式,通过总线奔跑在各个单元之间。每当用户输入一个命令时(点击一下鼠标或者敲击一下键盘),控制单 元会接受这个命令,根据程序员已经写好的决策方式(程序),决定从存储器调用历史数据,并将数据放入运算器中运算,最后的结果会在输出设备上得到展现。

但是我们之前对于状态机的讨论中我们知道,控制器只能接受0和1的控制命令,意味着程序员写程序时,需要挨个给每个状态机的输入变量和初始变量赋予0或1,因此写程序会变成不断敲击0和1的一件事。这无疑是十分反人类的,我们需要更加接近自然语言的程序语言。

5.汇编语言

我们讨论一种最简单的机器语言,如果我们用10110 来代表数据移动的操作(X86),某一个寄存器AL的编码是000,那么向AL写入61(二进制为01100001)这个数这个操作,程序员需要这样写:

10110000 01100001

于是我们尝试,把10110 翻译成MOVE,把000翻译成AL,这样代码就变成:

MOVE AL,01100001

这种用自然语言翻译之后的语言,就是汇编语言。汇编语言是用自然语言对机器码的一一翻译。以便于阅读和编写。

6.高级语言

汇编语言当然比机器语言的可读性和可编写性都好上不少,但无疑还是十分让人蛋疼的,计算机科学家们又发明了诸如C语言等高级语言,它们的语法更加符合人的逻辑思维模式,而不是计算机的。编译器负责将这些高级语言,翻译成汇编语言,再翻译成机器语言。

基 于C语言或者JAVA这种编程语言,还有一些更加友好的可读性强的脚本语言,例如WEB前端的Javascript,当然这些成熟的高级语言的区别将是一 个繁复并超出我的能力范围的讨论,不展开了。天才的程序员们用这些语言,为我们编织了一个光怪陆奇又精彩纷呈的互联网世界。

最后的话:

在 整个电子工业中,封装和复用的思想都贯穿其中,通过封装底层模块,让上一层的工程师不需要将精力花在冗长复杂的底层物理实现上,可以专注于自己算法和逻辑 的推进。由于现代电子工业的快速发展,计算机计算能力的冗余越来越多,我们越来越不需要去关心底层封装的具体结构。当然了,对于一部分异常关注计算性能的 方向,例如并行计算(计算量巨大)和嵌入式设计(有时微处理器计算能力有限),适当地关注底层逻辑实现,对编写更加高效的代码十分有帮助。

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